数论

又译“僧?论”，印度古代六派哲学之一，相传创始人是公元前五六世纪的迦毗罗，传承弟子十八部，其中最著名的大师是筏里沙格耶，意译“雨众”，佛典中常称数论为“迦毗罗论”或“雨众外道”。其起源众说纷纭，但“滥觞于奥义书”一说较能服人。可以肯定的是该哲学非常古老，影响深远广泛。印度史诗《摩诃婆罗多》、医书《遮罗迦本集》、律书《摩奴法典》、神话类往世书以及众多佛典出于不同目的袭用、转述、阐发、篡改、批判了数论思想，然而关于它的最初原貌却不能确定。现在所能看到的最早的数论经典是六世纪以前由自在黑作的《数论颂》。据传，之前还有般尸诃的《六十科论》。后来还有约在十五世纪才问世的《数论经》。再就是疏解性质著作，如汉译本《金七十论》、梵本《摩吒罗评注》、《乔荼波陀疏解》等。该哲学从欲绝痛苦起论，承认世俗的三苦：由风寒等引起的生理疾患和心理方面的苦恼为内因苦;由人、禽、兽、虫、山崩、岸塌所造成的痛苦为外因苦，由风雨雷电所造成的痛苦为天因苦。它指出：对于上述三苦，尽管已有医方、保护等措施，但是这些措施不一定、也不能彻底根除痛苦。如要灭绝三苦，只有通过对三苦的正确认识去实现，继而展开它的哲学命题：二十五谛论。该论把宇宙万物归因于原本物质，故称“原质”，旧译“自性”。它被认做是物质世界的基础，故称“胜因”或“众持”;又因它处于不被感知的精微状态，故称“冥谛”。原质由分别称做萨?(或曰“喜”)、罗贽(忧)和多磨(?)三德(三要素)构成。三德分别具有轻光、持动和重覆的性质，也有照耀、造作和缚系的作用。在这里三德不仅是事物的性质和状态的表现，而且是事物性质、状态以及由因至果的决定因素。三德永远因处于原质及所由派生的一切事物生灭变化的始终。事物的性质和状态取决于由三德构成的一对矛盾的主要方面。均衡状态的三德合共为隐伏不见的原质，当均衡状态一破，原质则依照因果律开始它的迁转和变异。原质生大(即觉原质，又称“觉”、“慧”，弥漫宇宙空间，故名)。大生我慢(觉知主体不同于客体的意识素)。我慢生心根(心)、五知根(眼、耳、鼻、舌、皮等五种感官)。五作根(手、足、口、生殖器、排泄器等五种行动器官)和五唯(声、色、香、味、触等五种细微素)，我慢所生均系构成各种器官和客体的特殊物质。五唯生五大(地、水、火、风、空)。此外，还有不参与原质变异的独立范畴“神我”(近似于“精神”实体)。上述合共25个范畴，故称25谛。数论体系所依据的主要经典《数论颂》是一个矛盾体系，显然是后人阉割穿凿的结果。就其主体而论，神我只被描述为独立无牵、旁观无为、不含三德，故不能自动，更不能使动的范畴，而在个别颂偈却被窜入了目的论，原质的演化以及诸谛积聚而为物都是为了神我的享用，如果没有神我，原质则不会变异，生命体也不会生成。这使数论坠入二元论的范畴。而在《数论颂》之前的数论体系中，神我只是原质的另一方面，即原质的非变异部分。故此数论体系只有24谛。后期数论又出现了26谛说，即在25谛的基础上又增加了一尊凌驾于一切之上的万能之神――自在天，使前两种无神论体系变成了有神论。解脱是数论的始点，也是数论的归宿。数论认为一切生命体都由原质及其派生物构成，其中可分为粗身和细身两大物质结构。粗身系父母所给予的有形体，细身则为有形体中的觉、我慢和五唯等细微素。细身(又称“林加”)有录制生命体行为的特殊功能。当生命体死亡、分解溶没于原本物质时，细身虽归原质，但并不溶解，一旦机运转来，它带着前世的行为“密码”再次轮转以至无穷。新生体不由自主地经受细身由前生带来的命运，遭受前世的报应。数论认为只有破坏细身的这种特殊功能才能彻底解脱痛苦，而破坏细身的功能只有通过深刻领悟数论所阐发的哲理才能实现。数论断言生命体的意识、思维和机体其它部位运动一样都是物质运动，“我味、我香、我福德可爱”等自我意识只不过是觉原质所含三德的搏动而已，既然“我”这种意识是物质运动，那么在物质之外就没有“我”的存在余地。实际“我”是不存在的，故称“无我”，既然“我”不存在，也就没有什么东西属于我，故称“无我所”，因此“我”这一概念是不成立的。“我”既不存，“苦”将焉附?所以，“苦”也是不成立的。如果说有痛苦的话，也只能是“物质的痛苦”，所谓“束缚”、“解脱”也只能是物质的束缚、物质的解脱。当你用数论的理念析刀将世界析解到无我的程度时，所谓“苦乐”的世俗观念也就自然消失。此时，细身所藏贮的“密码”破灭，逃越轮回、绝灭痛苦的解脱目的即可实现。在这里，数论用人的意识思维=基础物质运动这一机械唯物论抹煞了人与物的本质差别，从而导致了无我亦即无苦的荒谬结论。数论哲学在印度思想史上占有很高的地位，它对印度的思想发展产生过较大的推动作用，对佛教乃至东方的思想也曾产生过积极影响。

是数学中研究整数性质的一门学科。其初等部分是以整数的整除性为中心的，包括整除性、不定方程、同余式、连分数、素数分布以及数论函数等，所用的工具是初等实分析。数论是一门很古老的学科，其初等部分的大部分内容早在古希腊欧几里得的《几何原本》中就已确立。19世纪后，数论进一步发展，特别是20世纪以来，由于引进了抽象代数和高等分析的许多巧妙工具，从而开阔了新的研究领域，形成了代数数论、解析数论、几何数论等新的分支。数论对数学各分支都有较深刻的影响。