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过点P0 (x0,y0)的动直线和圆C相交，自两交点引圆的两切线的交点轨迹，叫做点P0关于圆C的极线，P0叫做此极线的极.P0(x0,y0)点关于圆x2+y2＝r2的极线是直线x0x+y0y=r2.证 设过P0(x0,y0)的动直线和圆x2+y2＝r2交于P1,P2两点，自P1,P2引圆的切线交于M(u,v)点，则M点关于圆x2+y2＝r2的切点弦P1P2所在直线方程是ux+vy=r2，而P0 (x0,y0)在直线P1P2上，故ux0+vy0＝r2，即过P1,P2的切线的交点M在直线x0x+y0y=r2上.说明：当点P0在圆外时，极线即P0点关于圆的切点弦所在直线，和圆相交；当点P0在圆上时，极线就是过P0点的切线；当P0点在圆内而不是圆心时，极线和圆相离.
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