大衍历

唐名僧一行编制，开元十七年(729年)到至德二年(757年)行用的历法。唐开元九年(721年)，因麟德历推算的日食不准，玄宗诏一行重造新历。开元十五年(727)大衍历撰成。该历采用以太阳黄道位置区分节气的“定气”方法，来计算太阳的运行;又发展了隋刘焯的皇极历，创不等间距二次差内插法，来计算任意时刻的太阳位置。大衍历还总结了历代历法的编算结构，归纳成7篇，即步中朔、步发敛术、步日躔术、步月离术、步轨漏、步交会术、步五星术。一行以后，历法家均效法这种格式来制历，直至明末采用传入的西方编历方法时，始有所改变。

中国唐代天文学家僧一行(张遂)编纂的历法。由于当时颁用的李淳风《麟德历》用时已久，日渐疏阔，一行于唐开元九年(公元721年)奉诏编制新历。为此，一行领导新天文观测仪器的制造并组织了大规模的天文实测活动。唐开元十三年(公元725年)，一行在实测基础上，又以隋刘焯《皇极历》为参考，开始编纂。经过两年的努力，开元十五年(公元727年)《大衍历》草成。可惜一行于同年不幸逝世。《大衍历》后经当时宰相张说和历官陈玄景整理成册呈上。从开元十七年(公元729年)起，至唐上元二年(公元761年)间，《大衍历》被颁用。经过检验，《大衍历》比唐代已有的其他历法都更精密。开元二十一年(公元733年)传入日本，行用近百年。《大衍历》总结了历代历法的编排结构，使其严谨、条理分明;它归纳有历术七篇、略例一篇、历议十篇，为后代历法家效仿之典范。一行在北齐张子信认识日行不均匀(古称日行盈缩)性的基础上，更加密测，从而纠正了隋刘焯的春分前一日日行最急的错误认识，即认为冬至时日行最急，夏至时日行最缓。这是我国古代历法家以太阳周年视运动规律正确理解的开端。《大衍历》中创定气概念，并以定气编制太阳运行表。在计算方面，发扬刘焯的等间距二次内插法先进经验，进而再创不等间距二次内插法，这在数学史上也是一个创举。在对五星运动不均匀性的改正计算上，《大衍历》也比前代历法更科学。《大衍历》还把李淳风关于蚀差的计算又向前推进一步，提出全国不同地点相对于标准点阳城(今河南省登封告成镇附近)计算蚀差的方法，称为“九服蚀差”。《大衍历》中还有不少创新，一行在天文学上有很大的成就。可惜他受历史局限性，在历中，依附易耆，牵合爻象，故弄玄虚，使天文学神秘起来，由此不免影响了一些天文数据的精确性。尽管如此，《大衍历》仍不愧为我国古代名历之一。