整除的性质Zhengchu de xingzhi

❶如果两个数都能被同一个数整除，那么这两个数的和（或差）也能被这个数整除。即如果b|a, b|c那么b|a±c。
❷如果两个数中的一个能被d整除，那么这两个数的和（或差） 能被d整除的充要条件是： 另一个数也能被d整除。即： 如果有两个数a和b, 且d|a, 那么d| (a±b) 当且仅当d|b。
❸若干个数相乘，如果其中的一个因数能被一个数整除， 那么它们的积也能被这个数整除。即： 如果b |a1, 那么b| (a1a2……an)。
❹在作带余除法时，如果被除数和除数都能被同一个数整除，那么余数也能被这个数整除， 即如果a=bq+r且d|a,d|b，那么d|r。